أصبح إنجاز OpenAI الرياضي الأخير محاطاً بالجدل بسرعة. أعلنت الشركة اليوم أن وكلائها حلوا إحدى مسائل جائزة الألفية، وهي بعض أهم المسائل المفتوحة في الرياضيات.

في ظل الظروف العادية، لكان هذا الحل إنجازاً ضخماً يحسب لـ OpenAI. لكن الإعلان طغى عليه اتهامات بأن OpenAI استخدمت عمل عالم الرياضيات في جامعة نيويورك تريستان بوكماستر وموظف شركة Anthropic ليفنت أبولج المدعوم بالذكاء الاصطناعي كنقطة انطلاق وفشلت في نسب الفضل إليهما.

أنكرت OpenAI الاتهامات. وما زال من غير المؤكد ما إذا كانت نماذج OpenAI قد استاعت استخدام العمل الذي أنجزه بوكماستر وأبولج، على الرغم من أن سباستيان بوبيك، وهو عضو في طاقم العمل التقني في OpenAI، قال في إحاطة إعلامية إن الفريق استلهم السعي وراء المسألة بعد سماع شاعة حول جهود بوكماستر وأبولج.

ولكن سواء استغلت نماذج OpenAI أبحاث بوكماستر وأبولج أم لا، فقد تمثل هذه الحلقة نقطة تحول في تاريخ الرياضيات. تبدو نماذج الذكاء الاصطناعي الآن ضرورية لتحقيق التقدم في أهم المسائل الرياضية في عصرنا، وقد يتطلب حلها موارد لا تتوفر إلا في شركتين أو ثلاث من شركات الذكاء الاصطناعي الرائدة، والتي غالباً ما تتحدى قواعد التعاون الأكاديمي التي تقوم عليها معظم التطورات الرياضية.

إذا كان هذا هو المستقبل الذي نتجه نحو، فمن غير الواضح كيف سيجد علماء الرياضيات البشر مكاناً لهم فيه. المسألة التي تدعي OpenAI أنها حلتها تُعرف باسم مسألة وجود ونعومة نافير-ستوكس. وهي واحدة من سبع مسائل لجائزة الألفية اختارها معهد كلاي للرياضيات في عام 2000.

تأتي الحلول مع جائزة قدرها مليون دولار؛ وقبل اليوم، تم حل مسألة واحدة فقط من مسائل جائزة الألفية الأخرى. تتعلق مسألة نافير-ستوكس بمجموعة من المعادلات التي توصف كيف تتدفق السوائل، مثل الماء والهواء، بمرور الوقت.

تُستخدم المعادلات على نطاق واسع في مجال ديناميكا السوائل، وقد ثبت أنها قوية، لكن الفيزيائيين وعلماء الرياضيات لم يفهموها تماماً. على وجه الخصوص، لم يكن معروفاً حتى اليوم ما إذا كانت المعادلات قد تنهار، في ظل بعض الظروف، وتتنبأ بحالة مستحيلة من الأمور - مثل امتلاك السائل سرعة لا نهائية.

في يوم الاثنين، نشر بوكماستر من جامعة نيويورك إثباتاً على موقع التواصل الاجتماعي ماستودون يوضح فيه أن نسخة مبسطة من معادلات نافير-ستوكس يمكن أن تنهار بالفعل - وهي خطوة رئيسية للأمام في مسألة الألفية. عمل هو وأبولج على المسألة لمدة عام تقريبا، مستخدمين نماذج متاحة للعموم من كل من OpenAI وAnthropic.

ثم اليوم، قدمت OpenAI إثباتاً يوضح أن معادلات نافير-ستوكس الكاملة يمكن أن تنهار أيضاً. تم الحصول على الإثبات باستخدام نموذج داخلي يتفوق بشكل كبير على نموذج أسترا المثير للإعجاب بالفعل والذي تم إصداره الأسبوع الماضي فقط.

تقول الشركة إنها لا تخطط للمطالبة بجائزة المليون دولار لحل المسألة. هذه الإنجازات الرياضية مثيرة للإعجاب بشكل لا يجادل فيه، لكنها جذبت انتباهًا أقل بكثير من الجدل الدائر حول أصولها.

إلى جانب الإثبات، نشر بوكماستر وثيقة تفصل تفاعلاته مع موظفي OpenAI بعد أن سمع شاعات حول عملهم وتواصل مع أحد. وفقاً له، قدم موظفو OpenAI احتمالين له: إما أن يقوم هو وأبولج بنشر عملهما وستقوم OpenAI بنشر حل نافير-ستوكس الخاص بهما في اليوم التالي، أو يمكنه العمل مع OpenAI على ورقة بحثية لنافير-ستوكس تستبعد أبولج من التأليف، بسبب انتمائه إلى Anthropic، أكبر منافس لـ OpenAI.

كتب بوكماستر أيضاً أنه سأل الموظفين عما إذا كان الوكلاء قد حصلوا على إمكانية الوصول إلى نصوص العمل الذي قام به هو وأبولج باستخدام نماذج OpenAI، وهو ما أنكروه؛ وما إذا كانت نماذج OpenAI قد تدربت على تلك النصوص، ولم يقدموا أي رد على ذلك.

تواصلت مجلة إم آي تي تكنولوجي ريفيو مع بوكماستر للتعليق، لكنها لم تتلقى رداً قبل النشر. الدلالة الواضحة للوثيقة هي أن نماذج OpenAI استخدمت بطريقة ما عمل بوكماستر وأبولج.

هذا السيناريو معقول في ظاهره. يستخدم إثباتا بوكماستر وأبولج وOpenAI نهجاً لمسألة نافير-ستوكس راده عالما الرياضيات دييغو كوردوبا ولويس مارتينيز-زوروآ.

وفقاً لخافيير غوميز-سيرانو، وهو أستاذ رياضيات في جامعة براون، كان هذا النهج واحداً من عدة نهج اعتقد أنها تحمل وعداً لحل مسألة نافير-ستوكس. لذا، في حين أنه ليس مستحيلاً بأي حال من الأحوال أن يصل الفريقان إلى هذا النهج بشكل مستقل، فمن الممكن أيضاً أن يكون عمل بوكماستر وأبولج قد أثر على OpenAI.

في الإحاطة الإعلامية، أنكر مارك تشين، رئيس قسم الأبحاث في OpenAI، مرة أخرى أن أي وكلاء أو موظفين في OpenAI قد وصلوا إلى نصوص بوكماستر وأبولج - ولكن بالنظر إلى ما تم الكشف عنه حول اختراق هيغينغ فيس، فمن الواضح أن OpenAI لا تدرك دائماً تماماً ما يفعله وكلاؤها.

إذا كانت نماذج OpenAI قد تدربت على عمل بوكماستر وأبولج، أو إذا كان وكلاؤها قد حصلوا على وصول إليه بطريقة ما، فإن فشل الشركة في تتبع الحقيقة ونسب الفضل المناسب لهؤلاء الباحثين ينعكس بشكل سيء عليها.

لكن قد يكون هناك بصيص أمل ضئيل في تلك النسخة من القصة لعلماء الرياضيات، لأنه يشير إلى أن العمل الشاق واثنين من البشر، أحدهما خبير بارز في نافير-ستوكس، كان ضرورياً لقدرة الوكلاء على حل مسألة الألفية.

حدد الخبراء منذ فترة طويلة "الذوق البحثي"، أو القدرة على اختيار أسئلة واتجاهات بحثية واعدة، كعقبة رئيسية أمام الذكاء الاصطناعي في العلوم والرياضيات. إذا اختار وكلاء OpenAI بالفعل اتباع نهج كوردوبا-مارتينيز-زوروآ لأن بوكماستر وأبولج فعلا الشيء نفسه، فإن الذوق البحثي البشري لعب دوراً أساسياً في نجاح OpenAI.

على مدار الأشهر القليلة الماضية، سمعت من العديد من الباحثين أن علماء الرياضيات أصبحوا مكتئبين، وليس من الصعب معرفة السبب. الرياضيات تصبح بسرعة مقاطعة لشركات الذكاء الاصطناعي الرائدة التي تمتلك نماذج داخلية مثيرة للإعجاب، وأموالاً طائلة، ونقصاً في روح التعاون.

يقول غوميز-سيرانو: "سواء قررت شركات الذكاء الاصطناعي إنفاق أموالها على فعل شيء أو آخر، فأنا حقاً لا أعرف. ما هو واضح هو أن عددًا قليلاً جدًا من علماء الرياضيات سيتمتعون بموارد بهذا الحجم".

إذا استمرت OpenAI وAnthropic في السعي للحصول على مزيد من الجوائز الرياضية المثيرة للإعجاب، فقد لا تكون هناك أي مسائل مفتوحة متبقية لعلماء الرياضيات البشر خارج تلك الشركات ليتصارعوا معها.

من شأن ذلك أن يغير مجال الرياضيات بشكل جذري. في الأسبوع الماضي، كتب عالم الرياضيات في جامعة كاليفورنيا في لوس أنجلوس تيرينس تاو سلسلة منشورات على ماستودون توصف مدى أهمية الأخطاء، والاتجاهات الخاطئة، والحلول غير الكاملة للمجال.

كتب تاو: "في معظم الحالات في الرياضيات البحتة، لا تطرح المسائل لأننا نريد بشدة حل هذه المسائل في حد ذاتها وحسب، بل لأننا رأينا من التجربة السابقة أن الجهود البشرية الموجهة لحل هذه المسائل تميل إلى تحفيز المزيد من التطور في المجال".

"حل المسألة قبل الأوان بطرق مدعومة بالذكاء الاصطناعي البحت - لا سيما بدون شفافية كاملة في عملية الحل - يمكن أن يلوث هذه العملية لدرجة أنها تصبح في الواقع صافي سلبية لتقدم الرياضيات ككل".

قد يستغرق البشر وقتاً أطول من الوكلاء لحل المسائل الرياضية، لكنهم في هذه العملية يكشفون عن أساليب وأفكار رياضية جديدة قد تلهم أقرانهم وتولد حتى حقولهم الفرعية الخاصة.

ولكن عندما يحل وكلاء الذكاء الاصطناعي تلك المسائل بدلاً من ذلك - وعندما تحافظ الشركات الخاصة على إخفاء المنعطفات الخاطئة للوكلاء عن أعين الجمهور - تختفي هذه الفوائد.

يبقى أن نرى ما الذي سيختفي أيضاً في هذه العملية.